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Indescomposability and primitivity of nonnegative matrices

By: Subject(s): In: Política y cultura 21 (primavera 2004), 163-176Summary: El artículo aborda aspectos relativos a la relación entre la “indescomponibilidad” (“conectabilidad”) y la “primitividad” de matrices cuadradas no negativas. El teorema principal es que una matriz no negativa es primitiva si y sólo si su késima potencia es indescomponible para cualquier entero positivo k. Este resultado remite a Frobenius. Se presentan dos aplicaciones: una es el modelo de Leslie sobre dinámica de poblaciones y la otra es el análisis de redes sociales.
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El artículo aborda aspectos relativos a la relación entre la “indescomponibilidad” (“conectabilidad”) y la “primitividad” de matrices cuadradas no negativas. El teorema principal es que una matriz no negativa es primitiva si y sólo si su késima potencia es indescomponible para cualquier entero positivo k. Este resultado remite a Frobenius. Se presentan dos aplicaciones: una es el modelo de Leslie sobre dinámica de poblaciones y la otra es el análisis de redes sociales.

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