Uno de los aspectos centrales de las críticas de Dworkin al positivismo jurídico consiste en que desde tal punto de vista no podrían explicarse satisfactoriamente los desacuerdos existentes en la práctica jurídica. En el presente trabajo se intenta demostrar que esta objeción sólo resulta admisible bajo una particular interpretación de la tesis de las fuentes sociales: si se sostiene que las normas jurídicas son convencionales en el sentido de que su existencia depende del acuerdo acerca de sus casos de aplicación correcta, entonces sería correcto que los desacuerdos respecto de su alcance siempre indicarían que no existe una solución jurídica para el caso. No obstante, resultaría equivocado suponer que esta interpretación es necesaria para el positivismo. Si se acepta como punto de partida lo que Juan Carlos Bayón denomina convencionalismo profundo, el acuerdo que resulta relevante para identificar el contenido del derecho no es un acuerdo explícito sobre los casos de aplicación de las normas jurídicas, sino el que recae sobre los criterios que guían el uso de tales normas. Bajo esta interpretación de la tesis de las fuentes sociales el positivismo no sólo puede dar cuenta de los desacuerdos acerca del derecho sino que dispone de una explicación mucho más interesante que la que ofrece Dworkin.